泰克示波器頻域分析利器-時頻域信號分析

之前介紹了泰克示波器Spectrum View，今天安泰測試將重點介紹Spectrum View的架構及FFT相關基本內容包括數字下變頻技術(DDC)，頻譜泄漏效應、時間窗等內容。

圖1. TEK049平臺和超低噪聲前端TEK061

數字下變頻 (DDC)

基于TEK049/TEK061 創新平臺的SpectrumView頻譜分析功能，采用了數字下變頻技術，得到數字IQ信號后再進行FFT，從而保證了頻譜測試的靈活性和快捷性。圖2給出了信號采集和處理架構示意圖，模擬信號經過ADC轉換為數字信號后，時域和頻域是并行處理的，使得時域和頻域捕獲時間可以獨立設置。

圖2. TEK049/TEK061信號采集和分析架構示意圖

數字下變頻廣泛應用于無線通信系統中，下變頻的過程如圖3所示，包括數字IQ解調、低通濾波和樣點抽取 (或稱為重采樣) 等功能部分。數字IQ解調器的本振頻率與Spectrum View中設置的中心頻率相同，從而完成載波對消得到零中頻信號；低通濾波器用于濾除高階混頻產物，最后經過樣點抽取得到IQ信號。Spectrum View處理的是數字IQ信號，這也是相對于傳統FFT的一大特色。相對于原始采集信號，IQ信號攜帶的頻率要低很多，對IQ數據重采樣無需太高采樣率，大大降低了數據量，而捕獲時間 (Spectrum Time) 又不受影響，即使需要較低的RBW，仍然具有非常高的處理速度。

圖3. 數字下變頻后得到IQ數據

圖4. 對I/Q樣點數據重采樣示意圖

為了便于理解，圖4給出了對I/Q樣點重采樣的示例，假設重采樣率為原始采樣率的1/5，重采樣的過程就是從5個原始樣點中抽取一個樣點的過程，該過程并沒有改變相對時序關系，這意味著經過樣點抽取后，相同的樣點數目具有更大的Spectrum Time，從而實現高頻率分辨率。

頻譜泄露 (Spectral Leakage)

FFT變換是在一定假設下完成的，即認為被處理的信號是周期性的。圖5給出了一正弦信號的采集樣點波形，如果對Frame 1作FFT運算，則會對其進行周期擴展。顯然，在周期擴展的時候，造成了樣點的不連續，樣點不連續等同于相位不連續，這將導致產生額外的頻率成分，該現象稱為頻譜泄露。

頻譜泄露產生了原本信號中并不包含的頻率成分，如圖6所示，信號的頻率本應只在虛線位置，但由于樣點不連續，FFT之后導致產生了諸多頻率點，如圖所示的實線位置。頻譜泄露會擾亂測試，尤其在觀測小信號時，較強的頻譜泄露成分可能淹沒比較微弱的信號。

如何避免或者降低頻譜泄露呢？這就需要使用下文介紹的時間窗 (Window) 技術。

圖5. 正弦信號采集樣點(上)和Frame 1周期擴展波形(下)

圖6. 樣點不連續導致頻率泄露

時間窗 (Window)

如果能夠消除樣點不連續，就可以消除頻譜泄露。為了實現這一點，需要引入時間窗 (Window)，時間窗包含的樣點數目與信號相同，而且兩端的樣點值通常為0。在FFT之前，時間窗與波形相乘，周期擴展后可以保證樣點的連續性。

圖7. 引入時間窗(KaiserWindow)降低了樣點不連續

時間窗相當于一個濾波器，不同的時間窗具有不同的頻響特性，比如邊帶抑制、矩形因子等，相應的幅度測試精度也不同。雖然基于FFT的頻譜分析中沒有IF filter，但是依然有RBW的概念，時間窗就決定了RBW的形狀和大小。

常見的時間窗類型包括：Kaiser、Rectangular、Hamming、Hanning、Blackman-Harris、Flat-Top等。作為示例，圖8給出了Kaiser時間窗的時域波形及幅頻響應，其中幅頻響應的3dB帶寬即為RBW。

RBW稱為分辨率帶寬，決定了頻率分辨率，RBW越小，分辨率越高。RBW與時間窗寬度 (即Spectrum Time) 成反比，但即使時間窗寬度相同，不同的時間窗類型對應的RBW也不同，存在一個因子k，并滿足如下關系：

表格1給出了不同時間窗類型對應的比例因子 (Window Factor)。

圖8. Kaiser Window (β=16.7)的時域波形(左)和幅頻響應(右)

表1. 不同時間窗對應的窗口因子

Spectrum View支持多種時間窗，那么測試時如何選擇時間窗呢？

不同類型時間窗的應用場合也不相同，應根據待測信號的特點加以選擇。表格2分別從頻譜泄露、幅度測試精度及頻率分辨率三個方面加以對比。值得一提的是，除了Rectangular時間窗，其它窗口類型均適用于寬帶調制、寬帶噪聲信號的頻譜測試。

表2. 不同時間窗的特點及應用場景

小結

文中介紹的Spectrum View功能，側重描述了所采用的數字下變頻技術及其相對于示波器傳統FFT測試頻譜的優勢。對于FFT過程中可能遇到的頻譜泄露效應，為什么采用時間窗可以進行規避或減弱，時間窗與分辨率帶寬RBW有什么關系，以及測試不同的信號時，應該如何選擇時間窗，這些內容文中都有所描述。通過文中的介紹，希望可以使用戶更好地理解和掌握Spectrum View的應用。

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